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内容提要：本文就平面几何教学问题谈了几点体会。平面几何 入门教学非常重要，可防止“两极”分化，为几何的学习打下坚实的基础。笔者认为在入门教学中要针对初一学生的特点进行教学。抓好小学实验几何与中学理论几何的衔接，重视基本技能的训练。
[正文]大多数教材在初中有平面几何，学生初学几何要比初学代数困难得多。也就是说代数易入门，几何难入门。这是因为代数开始阶段仅仅是对数和式进行运算，学生有着小学的基础。初学几何则不同，虽小学学过一些实验几何知识，但过渡到中学的理论几何，要使学生的思维受到严格的逻辑推理的训练，从中掌握科学的思想方法和知识体系并以此来说理则要困难得多，而在实际的教学中不少教师往往忽视平面几何的入门教学。认为前面章节知识零碎，没有精彩的片段，便压缩入门的教学时间，很快进入平面几何的华采乐章。结果到了精彩的章节学生无精打采，师生均感到困难重重，从而影响了平面几何的教学质量。因此入门教学非常重要，入门得好，可以防止两极分化，为以后平面几何的学习打下坚实的基础。
平面几何的入门教学知识点多而集中，难度虽不大，但对整个几何教学具有本源性。由于研究对象、研究方法的变化，以及思维能力和思想方法的突变，为此我在平面几何入门阶段着重抓以下几点：
一、针对初一学生的生理和心理的特点进行教学：
初一学生大多是１３、１４岁的少年，正是从童年向青年的过渡时期，生理和心理正发生很大的变化。《心理学》《教育学》都称之为易于向各个方面发展的“危机年龄”，有的专家称之为“危险期”。他们好奇、活泼、热情，各方面都感兴趣。但自控力、主动性、坚持性和独立性差，感情不稳定，波动性大，注意力不能长时间集中，善于机械记忆和直觉思维…总之他们处半成熟阶段，易两极分化，教师要顺应其特点进行教学。下面就根据学生的特点进行平面几何入门教学的问题谈三点体会。
１、设计适当的教学过程，适应学生心理和生理的特点。
根据初一学生注意力集中时间不长的特点,我每节课讲授的时间不超过２０分钟，其余的时间让学生讨论，做练习。练习的形式多样,有时笔算，有时口述等。常请不同层次的学生上黑板做难易程度不同的题目，这样使每一个学生都有表现的机会，获得心理平衡。教师订正时以正面鼓励为主，使学生自我感觉良好，从而增强了学习的信心，培养学生学习几何的兴趣。
２、重视非智力因素的作用，激发学生的学习热情。
学生的学习动机、意志、情感乃至态度、毅力、理想等非智力因素对几何入门起着重大作用。笔者通过问卷调查了解得到，在我们农村初中中学里，３５％左右的初一学生学习是为了应付家长、教师，无目的、无兴趣，可以说学习是混日子。但我们看到这些学生波动性大，可塑性强，还是可以转化的，应用非智力因素去激发他们的学习热情。我在开始上几何时，积极引导，简述学习几何的重要性，介绍中外一些著名的数学家所取得的伟大成就及其为国家和社会所做的巨大贡献，讲一些和几何知识有关的小故事等增强学生学习几何的兴趣。教育学生树立为人民服务的思想，将来为社会多做贡献，那现在就要刻苦学习。作为中学生要遵守校纪校规，自觉遵守课堂纪律，克服自制力不强的弱点。针对他们感情不稳定的特点，耐心教育他们胜不骄，败不馁。维护他们的自尊心，鼓励进取，加强意志控制能力，增强克服困难的毅力。在课堂上如果教师常说“你这道题又做错了，怎么搞的！”“今天又不会回答”那么就会挫伤学生的积极性，使学生失掉学习的信心。我在上课时总是说：“这个图形画的很好”，“回答的正确”，即使学生做错了我总是找出一些好的方面激励学生。这样做到了多鼓励，不讽刺，少指责，多正面指导，不板起面孔训人，使学生在学习上有信心，有奔头，有积极性，从而激发了学生学习的热情。
３、选择适当的教学方法，使学生真正地成为主体。
课堂教学是教师与学生之间双边活动，不管哪一种教学方法都应设法使学生主动地学习。教学方法要灵活机动，不同的内容采取不同的方法。一般地如公式、定理等的教学多采用“发现法”来适应学生好奇的特点。上概念课时采用“读读、讲将、议议、练练”的教学方法，探究性问题常采用合作学习的方式。每一节的指导思想都是启发式，使学生真正地成为主体，让学生“动”起来。
二、注意理论几何与实验几何的衔接：
1、要充分利用实验几何的教学方法和学习方法，引导学生由实验几何向理论几何过渡。小学学的“简单的形体知识”把初中平面几何的一些初步知识介绍过了，但没有给出证明，也不可能用说理的方法去讲授这些知识，而是根据小学生的认识事物的客观规律，大量地借助直观，靠触觉和视觉的作用，画画、比比、拼拼，或借助于实物获取知识，这样不仅使学生易接受，而且还增强了学生学习的趣味性。几何入门教学若脱离了实验几何，学生会感觉与小学所学知识脱节太大，对老师所传授知识不易接受，学习起来枯燥，缺少趣味性，很快便失去学习几何的兴趣。故此，在进行几何入门的教学过程中，可先沿用实验几何教法，先让学生从感性上去认识新事物，再引导学生去发现新事物具有哪些特征，然后根据这些特征从理论上重新去认识新事物。如在学习“对顶角”时，可先让学生画相交的两条直线，指出相对的任何一对角叫对顶角。然后启发学生去发现对顶角的特征：顶点相同，角的两边互为反向延长线，小结时再引导学生归纳对顶角的定义：顶点相同，角的两边互为反向延长线的一对角叫对顶角。
2、引导和培养学生用几何理论去说理论证
实验几何使学生获得的知识没有系统化，对几何学中的逻辑推理掌握不够，对几何教学和学生学习几何知识形成障碍。如在学习对顶角相等时，教师问对顶角是否相等时学生马上回答“相等”，但教师问“为什么呢，”学生说是“看出来的”或“量出来的”，这时教师首先要肯定学生判断的是正确的，然后提出对顶角相等是否有它的必然性，再引导学生发现对顶角具有相同的一个邻补角，从而用“同角的补角相等”来说明“对顶角相等”。因此，我们在入门教学中要注意理论几何与实验几何的衔接，逐步培养学生的逻辑推理能力，防止学生以直观代替论证，为此，我们以学生在小学学过的几何知识为基础，突出分析概念的本质属性与性质的运用，运用生活的事例，提出问题让学生思考，调动学生学习的积极性，启发学生观察周围事物，运用所学知识解释这些现象，说出其中的道理，从而培养学生说理（论证）的习惯。
三、重视基本技能的训练：
在入门教学中要加强对学生进行实图、画图、作图、几何语言的理解、表述和翻译及推理技能的训练，达到会看、会说、会想、会写的要求。特别要加强几何语言的训练。
语言是人类交往的重要工具。作为课堂教师主要是运用语言的形式向学生传道、授业、解惑。初一年级学生刚学习平面几何时，首先就要注意语言的训练。几何语言训练是学习平面几何开始就会遇到的问题。以浙教版初中数学教材为例，从第七章图形的初步知识这一章里应结合基本概念的教学，着重进行文字语言训练，以描述性语言为主。随着学习的深入，可进行简单的符号语言的训练，结合推理训练进行将文字语言改写或符合语言的训练，进而以推理语言和作图语言训练为主。有时课堂上要讲析比较复杂的证明题，要分析、画图、证明时间紧，这时可着重引导学生口述分析过程，进一步培养学生的口述能力，也就是用几何语言表达应该书写的全过程。这样既节省了时间，又提高了学生语言的表达能力。作图语言的规范是几何重要的基本功之一，在教学中我注意工具画图和尺规画图这两个方面。工具画图是尺规画图的基础，在工具画图时就要严格一点，特别要强调位置、大小。例如画线段的和差时分清是在线段上还是在线段的延长线上；画角的和差时注意是在角的内部还是外部。使用尺规作图时，要求语言规范化。在讲授定义、定理、性质时常文图并茂，做到文字语言与符号语言相结合。这样不仅使学生掌握了几何知识，也提高了能力。
以上所谈，仅为笔者在教学实践中的肤浅的体会。还希望同行指教！只要我们刻苦钻研积极探索，就一定能搞好平面几何的入门教学，为日后学习几何打下牢固的基础。
| 我也说两句 |  游客于2008/9/2 22:21:55写道： [poook..l/,,n,j,,,m jmmjjhkkyughhhjhhthgjjjgjgjgjgjgjgjgjgjgjgjgjgjgjgjgjgjgjjg | |
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