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斐波那契数列

媒体:原创  作者:佚名
发布:刘航
2007/1/23 20:56:37 发布

 请先写出斜线所经过的数字的和,再观察这些和,你能发现什么规律吗?

通过计算,我们不难得出:112358132134,...此数列{an­}满足a1=1,a2=1,an=an-1+an-2 (n3) 这就是著名的 斐波那契数列

 

斐波那契数列的小故事

中世纪意大利数学家斐波那契的传世之作《算术之法》中提出了一个饶有趣味的问题:假定一对刚出生的兔子一个月就能长成大兔子,再过一个月就开始生下一对小兔子,并且以后每个月都生一对小兔子.设所生一对兔子均为一雄一雌,且均无死亡.问一对刚出生的小兔一年内可以繁殖成多少对兔子?

 

结论

          兔子繁殖问题可以从杨辉三角得到答案:右侧从上而下的一列数11235813,正好是刚生的兔子,第一个月后的兔子.第二个月后的兔子,第三个月后的兔子,…n个月后的兔子的对数.兔子繁殖问题的答案就是第12行右下侧的数(第13个),即233


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